1、全美数学竞赛（AMC）
1950 年美国数学协会Mathematics Association of America （简称MAA），开始举办美国高中数学考试（AHSME）。在1985年时，MAA又增加了初中数学的考试（AJHSME），2000年以后这些考试统一被称为 AMC。
AMC是American Mathematical Competition的简称，作为是当今世界上最科学、最权威、最具信誉度的数学学科测试之一。此项测试已获美国中学校长们推介为各学校每年的主要活动。目前在全球与美国一起进行同步测试有几十个国家和地区的近3000千所学校。
AMC考试包括：
AMC8（美国数学邀请赛）：适合8年级和8年级以下学生；
AMC10（美国高中数学竞赛）：适合10年级和10年级以下学生；
AMC12（美国高中数学竞赛）：适合 12年级和12年级以下学生；
AIME（美国数学邀请赛）：AMC10和AMC12测试中成绩达到要求的学生可参加；
USJMO：成绩优异（AMC10的约前230名）的美国籍学生才能被邀请参加；
USAMO：成绩优异（AMC10的约前270名）的美国籍学生才能被邀请参加。
考试设置
AMC8的竞赛内容与美国7、8年级的数学大纲相对应，贴近教材，竞赛40分钟，25题选择题。对于中国学生来说，数学难度不大，重要的是取得语言的突破，所以在中国数学发达地区已经有很多5、6年级的小学生就投入其中，并且取得了非常不俗的成绩。
AMC10和AMC12测验范围均包含几何、代数、基础数论、排列组合以及概率统计知识，不需要用到微积分的知识，竞赛75分钟，25题选择题。AMC10和AMC12都属于美国奥数竞赛系列第一轮，AMC10全球考生成绩前2.5%或AMC12全球考生成绩前5%可受邀参加AIME。
AIME是美国奥数竞赛系列的第二轮，15题简答计算题，每题一分。成绩优异的美国籍学生将再被邀请参加USJMO和USAMO数学竞赛。USAMO前12名经数轮选拔后，决出6名代表美国参加下一年度国际奥林匹克数学竞赛（IMO）。
奖项设置
6年级和6年级以下的学生成绩达到一定水平可获得鼓励证书；
成绩位于所有参赛选手的前5%都可以获得荣誉证书；
成绩位于前1%的孩子可以获得杰出荣誉证书；
成绩在参赛学校中最高的学生会得到一个证章；
成绩在参赛学校中前3位的学生会分别得到金、银、铜证书。
2、欧几里得数学竞赛（Eucli）
2019年考试时间：4月4日
每年春季由加拿大滑铁卢大学主办，被誉为类似加拿大“数学托福”的考试。成绩优秀者不仅可以提高被滑铁卢大学数学系和软件工程系的录取机率，而且还可以获得相应的入学奖学金（加元1000-8000不等）。
据统计，2018年全球共22695人参加欧几里得竞赛，其中国际学生有8496人。欧赛每年都在4月份举办，面向12年级的学生。
考试设置
考察内容包括基本代数运算或设方程求解、平面几何、解析几何、数列、多项式、三角函数、排列组合与概率、对数等。
共10道大题，总分100分，总时长150分钟。分为简答题和全答题两种形式，全答题要求学生完整书写解题过程。前8题属于基础难度，后2题难度较大，对考生的数学思维有较高要求。
奖项设置
进入全球前25%（历年看来分数达到65分左右），将获得加拿大官方发布的荣誉证书；
若能进入全球前2%（历年看来分数达到85分左右），将获得加拿大官方发布的优秀荣誉证书，并且获奖人姓名会公示在加拿大滑铁卢大学数学学院官方网站上。
欧几里得数学竞赛易于获得小奖（前25%），难取得大奖（前10%或前5%）。
3、哈佛-麻省理工大学数学竞赛（HMMT）
由哈佛大学和麻省理工大学数学协会联合举办，至今有 19年历史，是美国最有影响力的高中生数学竞赛之一，每年有来自全球近 1000 名高中生参与。
考试设置
团队报名，11 月份每个团队6 名同学，2月份每个团队8 名同学。11月份的试题难度相当于AMC10或AMC12水平，而2月份的试题难度较大，部分题目会达到国际奥赛水平，每年都会有相当一部分IMO（国际数学奥林匹克）金牌选手参加2月份的比赛，竞赛激烈。
HMMT竞赛分为个人赛、团体队际赛（TeamRoun）、团体挑战赛（GutsRoun）。
个人赛共3小时，分几何（不给图）、代数、组合三部分，每部分50分钟，均为10道英文题。所有参赛选手须参加所有三个部分。
团体队际赛共1个小时，每队可以选择参加Team A或者Team B比赛，其中Team A为10道解答题，Team B为5道填空题和5道解答题，解答题用英文答题，队员可以讨论也可以分工完成，Team A比Team B的难度更大，分值更高。
团体挑战赛共80分钟，共36道题，涉及不同模块、难度和分值。分成9组每组4题，每组题分值依次为2分、3分、5分、7分、11分、13分、17分、19分、23分，难度也依次递增。每组选手在规定区域就坐，每支队每次派一名选手拿一组题，队员共同完成答题，完成后上交答案并取下一组题目。每队得分会即时显示在大屏幕上。
最终团体总成绩由个人总成绩与团体总成绩组成，个人成绩占50%，团体队际赛与团体挑战赛各占25%。
奖项设置
个人综合奖：前10（代数、几何与组合数学综合得分）
个人单项奖：前10 （每个科目最高分）
团队抢答赛奖：前5
团队竞赛奖：前5
优胜团体奖：前10（个人综合、团队得分各占50% ）
所有参加比赛的同学将会获得英国素质发展认证中心（ASDAN）颁发的“青年数学奖”证书。
4、美国高中生数学建模大赛（HiMCM）
2019年举办时间：10月底-11月初的11天时间内
HiMCM是另一个我们推荐同学们都考虑参加的比赛。由美国数学与应用数学协会（COMAP）主办，竞赛始于1999年，赛事得到了美国国家科学基金会(NSF)、运筹和管理科学所(INFORMS)、美国数学协会(MAA)和美国全国数学教师委员会（NCTM）的资助。
考试设置
全程以团队为单位，最多由4名同校高中生组成，配备一位指导老师，在指定的10天内完成竞赛。赛题为来自现实世界的两个实际问题，每个参赛队任选一个，用一定的数学模型解答后，形成一篇论文提交。
奖项设置
杰出成就奖（National Outstaning）：占全球前1%
决赛提名奖（Finalist）：占全球前7%
优秀奖（Meritorious）：占全球前13%
荣誉奖（Honorable mention）：占全球前31%
成功参与奖（Successful participant)等六种奖项：占全球前46%
5、普林斯顿大学数学竞赛（PUMaC）
每年由普林斯顿大学数学社举办，2006年第一次举办，由学生运营，大量往届的成员会回来做志愿者，通常在11月竞赛。
考试设置
团队报名，每个团队8名同学。可以是个人也可以组队，队伍必须由8个未满20岁的同学和1个成年老师构成。来自不同学校的同学也可以组队，但值得注意的是必须要有8个人。
参赛队伍可以自愿选择参加A 组或B组内容，其中A组内容会难一些，然而两个队伍power roun的内容是相同的。最后两组会分别算分评奖。参赛队伍也可以选择只参加power roun 的比赛，也就是 Power-Only Competition。
比赛流程是：
POWER ROUND——比赛的第一部分为一道数学证明题，题目会在比赛一周前在官网发布（11月10日）。需要小组成员或者个人完成这道证明题并在比赛当天（11月17日）提交。只参加power roun 队伍可以通过email或者其他方式递交答案。
INDIVIDUAL ROUND——每个小组成员从代数、几何、数论和排列组合四个科目中选择两个考试。 每门的考试时间为一个小时，满分40分。所有题目的答案都是非负整数。
TEAM ROUND——小组成员共同完成，比赛时间为30分钟。
INDIVIDUAL FINALS——A/B两组每科考试的前十名会被邀请参加下午Iniviuak final 的比赛。这场一个小时的比赛总共只有三道解答题，每道题的难度都很大。A/B 组的题目各不相同。这个成绩只会用于最后 iniviual-ranking 的计算，不会影响团队成绩。
LIVE ROUND——Live roun 是一个非常紧张激烈的比赛。A/B两组所有的参赛队伍会分别聚集在一个多功能大厅里。在限定的比赛时间内，每次每个队伍会得到五道题，题目难度依次递增。每次做完这五道题并且提交给判卷人员，就可以领取下一套题了。每组的分数会被实时记录在大屏幕上，名次也会随时浮动。
奖项设置
综合奖：前15（团队力量赛/团队赛/个人赛加权平均）
团队力量赛奖：前10
团队赛奖：前10
个人赛单项奖：前10（代数/概率/几何/数论）
个人赛综合奖：前10（代数/概率/几何/数论加权平均）
6、丘成桐中学数学竞赛
数学大师丘成桐院士坚持并倡导“培养和发现人才应从中学开始”的教育理念，将国际化竞赛的组织、选拔模式引入中国，自2008年开始设立丘成桐中学数学奖，已成功举办十届。它区别于普通科学竞赛：面向全球华人中学生，倡导创新思维和团队合作，舍弃试卷和标准答案，让学生以提交研究报告的形式参与竞赛。
考试设置
参赛团队可在指导教师的帮助下选择适当的数学研究题目，进行独立研究。每个参赛团队必须在指定日期前提供一份研究报告，研究报告可用中文或英文书写（如果是中文书写的论文必须有英文摘要，进入第三轮以后的参赛团队，需要上交一份英文版论文）。
研究范围涵盖基础数学与应用数学的所有领域，例如基础研究、 工程应用、商业应用、科学应用、 创新设计、 精算学。
奖项设置
分赛区入围奖，每个赛区大约10个队获奖，选出5个队进入全国评奖。
全国总决赛，奖励大约10个青少年数学团队，面向全球的华裔中学生。
金奖一名，奖金15万元；
银奖一名，奖金10万元；
铜奖三名，奖金6万元；
优胜奖五名，奖金3万元。
