从功利一点的角度来说：美国大学申请需要托福，SAT和活动经历，而活动中最有含金量并且中国学生最有优势的就是竞赛了，其中数学竞赛毫无疑问是中流砥柱，AMC 是参与人数最多，在美高美本申请中最有说服力的竞赛。根据主流的申请网站和大学信息，MIT 、斯坦福、布朗等大学已经把数学竞赛成绩排在了最重要的参考因素之一。在我的学生中，有不少就是被留学中介机构点名推荐参加 AMC8 竞赛以获得美高申请优势，才来找我报名的。
从非功利的角度来讲：学习数学竞赛能开拓学生思维，把学过的一个概念应用于更综合、更深奥的问题中，培养深度思考的能力。遇到难题不畏惧，遇到简单题不骄躁，通过理智的分析，逐步解除复杂问题。这种解决问题的行为模式，能跳出学术，应用到生活中。
3.AMC 系列考试难度如何？
AMC8：
AMC 8 所需基础不多，有小学五六年级的课内数学基础、英文单词会一些就可以开始准备了。学的过程中，一方面学质数、整除性这样的小学内容的进阶；一方面学初一初二的核心知识，比如因式分解、平面几何常用定理等等。
考试 25 道题能答对 19 - 23 道就是不错的成绩，因此，想知道学完要到什么水平，我举例 第22题（也就是最难的一档题），能稳定做出来，就说明不错了。
AMC 10：
AMC 10 考生从 7 年级到 10 年级都有，有些 10 年级同学考这个还吃力，有些 7 年级同学考这个都得奖了。究其原因是，它和课内教学体系（无论是公立学校的还是美初的）差别都蛮大的。所以要说 AMC 10 需要什么基础的话，最好的衡量指标是 AMC 8，如果能在 AMC 8 做对 18 题左右，那就可以学 AMC 10 了。
同样，AMC 10 也是 25 道题，能答对 19-23 道就是不错的成绩，真题举例如下：
AMC 12
同样道理，AMC 12 需要 AMC 10 能答对 18 题左右的基础。同时需要 IB 体系 HL 课内数学基础或者 AP 体系的 pre-cal。有趣的是，并不需要 AP 微积分知识，因为这部分是往“远”学，而数学竞赛是往“深”学。
AMC 12 和 AMC 10 考得好的话都能晋级 AIME（美国数学邀请赛，这个比赛比 AMC 系列更难），晋级的分数线每年会在 100 分上下浮动，也就是说，你备考的目标还是要稳定做出 20 题左右的题：
AMC12 是这个系列竞赛的最高难度的考试。AMC12 成绩排在全球前5%的学生，会被邀请参加美国数学邀请赛 (AIME)，AIME 是为了美国数学国家队、美国数学奥林匹克 (USAMO) 选拔人才的。从这个角度来说，AIME 和全国高中数学联赛是同一等级的，难度也差不多。唯一区别是 AIME 会设置一些较为简单的题让大家不至于一道题都不会。
