一、 AMC 美国数学竞赛
美国数学竞赛（ American Mathematical Competition ，简称 AMC ）是目前全世界信度和效度最高的国际数学竞赛之一。每年全球有超 60 万人次参赛，其中中国区有近 5 万名学生参与。近年来， AMC 竞赛成绩成为评估申请入学者在数学科目上学习成就的依据。由于 AMC 考试成绩国际通行，因此在世界不同地区参加 AMC 考试，成为学生增加国际竞赛经验，提升学生国际化学习和竞赛背景，提高入学竞争力的重要途径。
AMC 报名是开放的，全世界的学生均可以报名参加 .AMC 按照其难易程度不同分成 AMC8 、 AMC10 、 AMC12 ，分别对应 8/10/12 年级以下的学生。 AMC10/AMC12 均每年有两次考试，分为 A 和 B ，两次考试间隔大概一到两周，两次考试份量是一样的，只是给错过考试机会的学生两次机会。 AMC10 和 AMC12 也有 25 道题，总分 150 分。 AMC10 的前 2.5% 和 AMC12 前 5% 可以晋级 AIME 。每年题目难易不同， AB 两次的难易也稍有不同，因此每年晋级 AIME 的分数也稍有不同。
二、 AIME 美国数学邀请赛
AIME 是邀请赛，在当年的 AMC 10 竞赛中排名前 2.5% 左右或 AMC 12 竞赛中排名前 5% 左右才能获邀参赛。 和 AMC 10 、 AMC 12 一样，考查范围仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率，以及其他高中数学知识。微积分不在数学竞赛考查范围内，但允许使用微积分方法解题。
AIME 题目难度大、考试时间长，既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验，同样是对学生耐力的考验。因此，对想参加 AIME 、并在 AIME 竞赛中取得优秀成绩并晋级下一轮竞赛的选手来说，需要提早准备、做好长期训练的规划。
三、 ARML 美国区域数学联赛
ARML 美国区域数学联赛是全美历史悠久、影响力非凡的团体赛制国际数学竞赛之一。该赛事诞生于 1976 年，至今已经举办了 43 届。 ARML 美国区域数学联赛已得到美国众多著名科技公司和顶级教育机构的支持，每年，全美会有近四千名选手参加该项赛事。 ARML 主要包括区域赛 (Local) 、晋级挑战赛 (power contest) 与国际赛 (international) 。区域挑战在各个城市由各个学校组织，所有对数学感兴趣的学生都可以参加。
ARML 晋级挑战（ Power Roun I ）仅邀请在 ARML 区域挑战中获得优异成绩团队参加，进阶挑战（ Power RounⅡ ）仅邀请在 ARML 晋级挑战（ Power Roun I ）中获得优异成绩团队参加。 ARML 区域赛内容包括几何、代数、组合数学、概率、不等式等，题型为简答题，以 6 人制团队形式参与，其更加注重数学的趣味性、实用性以及同学们团队协作能力。
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