理科竞赛系列①AMC美国数学竞赛
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理科竞赛系列①AMC美国数学竞赛

2021-12-02...

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对高中生来说,国际上影响范围最广、上手最初级的数学竞赛,莫过于美国的AMC了。

AMC


AMC的定义:AMC是American Mathematics Competition美国数学竞赛的缩写,由美国数学协会(Mathematics Association of America)于1950年成立。试题由简至难兼具,使任何程度的学生都能感受到挑战,还可以筛选出特有天赋者。这项竞赛就是为所有喜爱数学的学生所开发的。

AMC本身分8/10/12三个级别,高一的可以根据学生数学基础情况选择报名AMC10或者AMC12,高二和高三的只能选择报名AMC12。那么没考过AMC10的可以直接考AMC12吗?

AMC10/12竞赛本身从题的难度来说并不高:75分钟解答25道选择题,满分150分,答对一题6分,未答得1.5分,答错不扣分。全部都是客观选项,不会涉及到特别高深的题目,相反更重视对于基础知识/基本概念,以及对数字敏感度/数学整体图景的考察。

二者不存在晋级关系,没考过AMC10也是可以报考AMC12的,只要满足年级要求即可。

在美国奥赛选拔体系中,AMC是最入门的一级,AMC10的排名前2.5%分数大概在120分左右的学生和AMC12排名前5%分数大概在100分左右的同学可入围AIME,AIME算是美国数学竞赛的中级考试, AIME的优胜选手会参加USAMO(美国数学奥林匹克竞赛),那么这个美国国内难度最高的考试的形式就和国际奥数比赛接轨了,都是解答题和证明题的大题,和我们国内的高中数学竞赛形式也是一样的。美国高中生在USAMO如果再能拿到前几名就可以进入美国国家队集训,代表美国出战IMO(国际数学奥赛)。

我们从美国的数学竞赛设置,可以感受出来,初级中级的竞赛设置,实际上不追求大量的题海战术,用题海战术来解决AMC和AIME的选择题和填空题实际上也不划算,不需要通过大量的重复练习来达成熟练度。

因为AMC竞赛的题目,经常考察的是学生对于一个知识点,是否很清楚它的基础概念以及来龙去脉,美国人的思路是在所有对基础掌握牢固的学生/对数学有感觉和天赋的同学中再筛选能做USAMO和国际奥赛大题的选手,换句话说,只让那些真正在数学上有潜力的人做他们做的好的事。

因为AMC练起来比较划算,知名度高,含金量好,造成了一个在准备去美国读书的孩子中间的现状:几乎都在准备AMC,官方点说对于准备去美国读书的孩子,AMC证书已经算是必备项了。

尤其是对于我们中国的考生来说,国内数学教材的进度普遍超前于北美的中学数学,相对来说不需要花费太多代价就可以在AMC取得不错的成绩,所以我们在申请美国高校的各种竞赛中也着重推荐优先准备AMC,算是一个基础或者说保底选项。尤其是成绩中等以上的理科生,强烈推荐。

第二个方面,类似AMC这样的比赛,在同学们准备竞赛的过程中,容易建立起对数学全景的认识和对计算方法的感觉,这是非常宝贵的。


第二个角度

谈谈准备AMC竞赛对同学们进入大学以后的学业学习以及认知模式的影响。

长久以来我们都有一个普遍的印象:美国人数学不好。通常我们华人社会中会流传美国人算术不好的故事,比如欧美超市收银员找钱的各种麻烦,比如华人背小九九熟练会引发惊叹,或者华人在欧美社会的数学学业成绩普遍顶尖等等。但是事情真的如此吗?

然而目前全球数学学术界,第一把交椅仍然当之无愧是美国,我们中国在数学成就上,和美国相比仍有相当距离。撑起美国数学学术界大梁的,既有华人,也有世界各国的优秀移民,还有美国本土从小学开始培养的数学人才。来源虽不同,但是有一点是共同的,这些人都在美国接受了世界上最优秀的研究生教育。

可能看上去有点矛盾,数学基础如此薄弱的美国大众,怎么一到本科就开始逆袭,到硕博阶段甚至直接成为全球最强?原因是,美国教育体系的精髓是:给普通人必要的教育,而给天才和精英最好的教育,这样可以使每个人都在自己最擅长的跑道上深挖自己的潜力成为赢家。从AMC到AIME、USAMO这样的选拔矩阵我们可以大概看出这一思路的贯彻执行。

优秀的理科高中生,在申请大学时,不但有各科AP先修课程可以学习,并且可以藉由数学和物理竞赛成绩来显示自己在STEM(科学、技术、工程、数学)方面的潜力和天赋。而在AP与AMC的授课过程中,是直接对接到这种抓整体图景、抓实际应用,抓深刻内涵的理念中去的,不希望学生埋头于习题堆中用重复习得熟练。

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