AI专业的数学要求
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2021-08-30...

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AI与数学的关系可以总结为: 一个在AI领域工作的人不懂数学,就像一个不知道如何说服别人的政客。两者工作时都有不可逃避的领域!

AI牵涉到的一些基础数学:

Linear Algebra(离散数学)

  • Vectors(空间向量) 界定、标量、加减法、标量加法、内积(点积)、向量投影、余弦相似度、正交向量、法向量和规范正交向量、向量范数、向量空间、线性组合、线形张成、线性无关、基向量

  • Matrices(引流矩阵) 界定、加减法、转置、标量加法、矩阵乘法、矩阵乘法的特性、阿达玛积、涵数、线性变换、行列式、单位矩阵、可逆矩阵和逆、秩、迹、引流矩阵的常见种类——对称性、顶角、正交、规范正交、正定矩阵

  • Eigenvalues &eigenvectors(矩阵的特征值与矩阵的特征值) 定义、判断力、实际意义、怎样发觉

  • Principle component analysis(主份量剖析) 定义、特性、运用

  • Singular valuee composition(sv分解) 定义、特性、运用


Calculus(高等数学)

  • Functions(涵数)

  • Scalar erivative(标量求微分) 界定、判断力、求微分的一般标准、链式法则、偏导数

  • Graient(梯度方向转变 曲线图) 定义、判断力、特性、方向导数

  • Vector an matrix calculus(空间向量和引流矩阵运算) 空间向量和引流矩阵运算、雅可比矩阵

  • Graient algorithms(梯度方向优化算法) 部分/全局性连续函数和极小值、鞍点、凸函数、梯度下降法优化算法-批处理命令、小批处理命令、任意、特性较为


Probability(几率)

  • Basic rules anaxioms(基本上标准和公理) 事情、样本空间、頻率方式、有关和独立事件、条件概率

  • Ranom variables-continuous an iscrete, expectation, variance, istributions- joint anconitional(随机变量-持续和离散变量、期待、标准差、遍布-协同和标准)

  • Bayes’ Theorem,MAP, MLE(贝叶斯定理、MAP、MLE)

  • Popularistributions- binomial, bernoulli, poisson, exponential, gaussian(时兴遍布-二项式、伯努利、泊松、指数值、高斯函数)

  • Conjugate priors(共轭点先验)

Miscellaneous(别的主要参数)

  • Information theory-entropy, cross-entropy, KL ivergence, mutual information(信息论基础-熵、交叉熵、KL散度、互信息 )
  • Markov Chain-efinition, transition matrix, stationarity(马尔可夫链-界定、转移矩阵、稳定性)
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