专业分支
基础数学常见的研究方向包括：
代数学 algebra
分析学 analysis
拓扑学 topology
几何学 geometry
数论 number theory
逻辑学 logic
微分方程理论 ifferential equation theory
偏微分方程 partial ifferential equation
应用数学常见分支包括：
运筹学和优化理论 Operations Research /Optimization
微分方程和动力系统 Differential Equations an Dynamical Systems
随机系统和控制理论 stochastic control theory/stochastic systems theory
精算和金融数学 actuarial/Financial Mathematics
数学物理 Mathematical Physics
生物数学 Math Biology
科学计算 Scientific Computing
概率论和统计 Probability an statistics
以上是美国大学数学专业常见的分支方向，但是在学校的开设中并不是每个学校都开设有这些分支，大部分的学校只有开设其中的几个分支，因此在选择学校时，应找到自己相匹配的分支方向。
美国留学数学专业课程设置
概览
数学专业典型的硕士学位分为 Master of Science(MS) 和 Master of Arts(MA) 两种，博士学位以 Doctor of Philosophy 为主，数学作为理科中的一门学科，研究生录取以博士招生为主，尤其是基础数学领域，部分学校甚至不设置独立的硕士项目，比如哈佛大学、普林斯顿大学等。
硕士阶段学生需要修读 30-36 个学分 ( 约 8-10 门课程 ) ，可以选择以论文的形式或者非论文的形式毕业，学习时间 1.5-2 年的时间 ; 而博士阶段需要修读 72 个学分，除了课程以外学生还需要参加课程考试、口语考试、论文答辩等阶段，时间为 4-7 年的时间。
在美国学校的申请过程中，提前了解美国院校的课程开设情况，有助于我们选泽更适合自己的学校。开设数学专业的院校在研究生的课程设置中，有相通的部分，比如线性代数、数论、拓扑、微分几何、多变量分析、泛函分析、谐波分析、常微分方程、偏微分方程、数值方法、数值分析、科学计算、流体动力学、概率论等，也有院校自身特色的部分。
