数学专业作为最基础的学科之一，无论是在科学、医学还是工程学领域都有着广泛的就业范围，因此，数学专业被很多学生非常看好，美国数学专业的申请人数一直居高不下。
主要研究领域：
数学最开始的研究领域为以下四种：商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地，以及预测天文事件。这四大类领域与数量、结构、空间及变化﹙即算术、代数、几何及分析﹚等子领域相关连。除了上述主要领域之外，也有用来探索由数学核心与其他领域相关联的子领域：例如逻辑、集合论、不同科学的经验上的数学﹙应用数学﹚、以及不确定性的研究。美国数学专业也是对这几个领域进行研究。
基础与哲学：
数学逻辑和集合论等领域用来阐明数学基础。数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上，并研究此架构的结果。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，并且和理论计算机科学有着密切的关连。
纯粹数学：
1﹚数量：数量的研究起源于数，一开始为熟悉的自然数、整数、自然数及整数的算术运算。2﹚结构：数学物件都有着内含的结构。3﹚空间：空间的研究源自于几何。4﹚变化：了解和描述变化，在自然科学里是一普遍的议题，而微积分更是研究变化的有利工具。
离散数学：
离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域的总称，包含可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检验电脑的不同理论模型的极限，包含现知最有力的模型-图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度。信息论专注在可以储存在特定媒介内的数据总量，因此有压缩及熵等概念。
应用数学：
应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上的现实问题。应用数学中的重要领域为统计学，利用概率论对现象进行描述、分析与预测。大部分的实验、调查及观察研究需要统计对其数据的分析。
大学典型课程：
combinatorics 组合数学
ifferential equations 微分方程
iscrete mathematics 离散数学
elementary statistics 统计学原理
linear algebra 线性代数
moeling 数学建模
moern algebra 近世代数/抽象代数
moern geometry 近世几何
multi-variable calculus 多变量微积分
number theory 数论
real analysis 实数分析
single-variable calculus 单变量微积分
topology 拓扑学
本科常见专业方向：
基础数学 pure mathematics
分析导论，线性代数，抽象代数，复变函数等;
应用数学applie mathematics
统计，数理生物，数学物理，经济数学，计量金融等;
数学与计算机 math an computer science
计算机编程，数值方法，操作系统设计等;
数学教学teaching concentration
中小学课程教学，数学历史等;
精算 actuarial science
微观经济，宏观经济，保险管理，风险管理等;
随着近年数学与各专业的结合，有些学校也开设更细分的专业供学生选择，如运筹学，数学经济，金融数学和风险管理等。
美国应用数学专业的就业前景1：教师
教师的需求大，待遇稳定，美国近年来教师尤其是数学教师奇缺。以休斯敦市为例，近年就从中国大连等城市招聘了一批数学教师，并帮助其全家居留美国。
家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为家庭的必然选择。有关家教专家对全国106个大中城市家教市场的调查统计表明，数学家教在整个家教中占绝对多数，达83%。另据有关专家预测，在未来5-8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。
美国应用数学专业的就业前景2：美国应用数学专业
美国大学应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。该专业的毕业生如欲“转行”进入科研数据分析、软件开发、三维动画制作等职业，具备先天的优势。“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名it公司工程师说。在一项针对it行业230名成功人士的抽样调查表明，其中200名属于以数学专业或其相关专业为依托实现职业再选择的人。
美国应用数学专业的就业前景3：商务人员
商务人员相对专业较有优势，且职业前景好，代表职业有保险精算师等。金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。
应用数学在美国几类典型就业方向：
1、“钻石领”精算师
在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。无论在国外还是国内，精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。
要成为一名合格的精算师，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。
就业前景：目前在国外的平均年薪达10万美元以上，国内目前月薪也在1万元以上，并且对于精算人才的需求持续上升，精算师堪称是金领中的金领。精算人才其实不只是保险业有这个需要，银行，金融，投资与大型企业都会要求经理人有精算背景。精算师一般任职于政府、银行和保险公司等机构。
2、银行、证券业工作
美国花旗银行副总裁柯林斯﹙collins﹚在英国剑桥大学的讲演中叙述到：“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”他还指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，“如果没有数学发展起来的工具和技术，事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存。”这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。
甚至某著名常青藤院校招生明确指出，你可以不懂经济，我们可以教你，但你不懂数学，这是没有办法忍受的。可见数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。
就业前景：“诺贝尔经济学奖已经至少3次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。”北京大学金融数学系王铎教授说，“但遗憾的是，我国相关人才的培养，才刚刚起步。现在，既懂金融又懂数学的复合型人才相当稀缺。”
国内金融数学人才凤毛麟角，并且在华尔街，金融数学家也是最为抢手人才之一。立志于金融行当的学子，不妨可以选择数学作为自己的深造专业，争取更大的竞争力。
3、it行业
随着市场经济的高速发展，中国it业步入了一个人才稀缺的时代。作为最被看好的热门专业，其迅猛发展有目共睹，从而导致it人才的培养速度无法跟上it行业的发展，每年的人才缺口就达数百万人。
“在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。”某知名it公司工程师如是说。
要成为一个合格的软件人才，扎实的数学功底和严密的逻辑思维缺一不可，而严密的逻辑思维也来源于其扎实深厚的数学功底。兼顾专业与职业发展需要，应用数学专业其在it行业的优势不可忽视。
就业前景：各地对软件人才需求看涨，软件工程师的薪金也“水涨船高”。
具有代表性的北京、上海、广州、深圳、山东五地，高级软件开发工程师的年薪一般在12万元左右，高收入者能达到17万元—20万元。深圳市软件行业协会日前公布的一项调查显示，目前深圳软件从业人员约20万人，是全国软件人才最主要的聚集地之一，但深圳软件产业发展迅猛，人才缺口每年仍保持在5万人以上。
4、专业学者-数学家
数学家就是以数学研究为职业，在数学领域做出一定贡献，并且其研究成果能得到同行普遍认可的一类群体。在攻读了博士学位后，迅速进入科研机构，成为一个领域专家，不仅有很高的社会地位，其工作环境、相关待遇无疑十分丰厚。
数学家可以分为两类，数学教师进入各种教研系统，继续研究未知的领域和待解决的问题，并且承担高校的教学工作。
专业分支
基础数学常见的研究方向包括：
代数学algebra
分析学analysis
拓扑学topology
几何学 geometry
数论number theory
逻辑学logic
微分方程理论ifferential equation theory
偏微分方程partial ifferential equation
应用数学常见分支包括：
运筹学和优化理论operations research /optimization
微分方程和动力系统ifferential equations an ynamical systems
随机系统和控制理论stochastic control theory/stochastic systems theory
精算和金融数学actuarial/financial mathematics
数学物理mathematical physics
生物数学math biology
科学计算scientific computing
概率论和统计probability an statistics
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