美国大学研究生数学专业主要有基础数学，应用数学，分析数学，逻辑学，代数，几何，离散数学，统计学，和拓扑学九个分支。
1 ：基础数学研究数学本身的内部规律，理论性比较强。
2 ：应用数学研究如何运用数学知识到其他实践操作领域。
3 ：分析数学研究数学在物理世界的应用，发现自然界的规律。
4 ：逻辑学研究各事物或事件的规律性。
5 ：代数研究数学和文字的代数运算理论和方法。
6 ：几何研究空间区域的数学关系。
7 ：离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是计算机专业的专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先修课。
8 ：统计学是搜集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
9 ：拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。
那么我国学生申请比较多的方向有哪些呢？
一般来说，我国学生如果对数学理论本身感兴趣，会选择申请基础数学、几何、代数等理论性研究比较突出的分支方向；如果学生出于实践应用方面的考虑，会选择申请应用数学、离散数学和统计学分支。
