一． 专业内容
广义上讲，数学是抽象的研究数量、结构、空间和变化的科学。主要分为纯粹数学和应用数学，其中纯粹数学又称为基础数学，主要是研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身，而不以应用为目的的学问；而应用数学着眼于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁 。
数学在科学、工程、医学和经济等领域的作用必不可少。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。虽然研究以纯数学开始，但其过程中也发现应用之处 。
二． 研究领域
数学最开始的研究领域为以下四种：商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地，以及预测天文事件。这四大类领域与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等子领域相关连。除了上述主要领域之外，也有用来探索由数学核心与其他领域相关联的子领域：例如逻辑、集合论、不同科学的经验上的数学（应用数学）、以及不确定性的研究。美国数学专业也是对这几个领域进行研究 。
基础与哲学
数学逻辑和集合论等领域用来阐明数学基础。数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上，并研究此架构的结果。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，并且和理论计算机科学有着密切的关连 。
纯粹数学
1 ）数量。数量的研究起源于数，一开始为熟悉的自然数、整数、自然数及整数的算术运算。
2 ）结构。数学物件都有着内含的结构。
3 ）空间。空间的研究源自于几何。
4 ）变化。了解和描述变化，在自然科学里是一普遍的议题，而微积分更是研究变化的有利工具。
离散数学
离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域的总称，包含可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检验电脑的不同理论模型的极限，包含现知最有力的模型－图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度。信息论专注在可以储存在特定媒介内的数据总量，因此有压缩及熵等概念。
应用数学
应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上的现实问题。应用数学中的重要领域为统计学，利用概率论对现象进行描述、分析与预测。大部分的实验、调查及观察研究需要统计对其数据的分析。
三． 就业
“钻石领 ”精算师
在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。无论在国外还是国内，精算师以其高就业率、高薪水吸引着很多人的目光。
要成为一名合格的精算师，需要有扎实的数学基础，能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以良好的数学专业背景无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。
就业前景：目前在国外的平均年薪达 10 万美元以上，国内目前月薪也在 1 万元以上，并且对于精算人才的需求持续上升，精算师堪称是金领中的金领。精算人才其实不只是保险业有这个需要，银行，金融，投资与大型企业都会要求经理人有精算背景。精算师一般任职于政府、银行和保险公司等机构。
银行、证券业工作
美国花旗银行副总裁柯林斯 (Collins) 在英国剑桥大学的讲演中叙述到： “ 从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西。 ” 他还指出：花旗银行 70% 的业务依赖于数学，他还特别强调， “ 如果没有数学发展起来的工具和技术，事情我们是一点办法也没有的 …… 没有数学我们不可能生存。 ” 这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。
甚至某著名常青藤院校招生明确指出，你可以不懂经济，我们可以教你，但你不懂数学，这是没有办法忍受的。可见数学技术以其精确的描述，严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。
就业前景： “ 诺贝尔经济学奖已经至少 3 次授予以数学为工具分析金融问题的经济学家。 ” 北京大学金融数学系王铎教授说， “ 但遗憾的是，我国相关人才的培养，才刚刚起步。现在，既懂金融又懂数学的复合型人才相当稀缺。 ”
国内金融数学人才凤毛麟角，并且在华尔街，金融数学家也是最为抢手人才之一。立志于金融行当的学子，不妨可以选择数学作为自己的深造专业，争取更大的竞争力。
IT行业
随着市场经济的高速发展，中国 IT 业步入了一个人才稀缺的时代。作为最被看好的热门专业，其迅猛发展有目共睹，从而导致 IT 人才的培养速度无法跟上 IT 行业的发展，每年的人才缺口就达数百万人。 “ 在改进一个软件的速度、效率，需要新的思想和方法方面，数学高手创新能力比一般计算机专业的学生还要强。 ” 某知名 IT 公司工程师如是说。
要成为一个合格的软件人才，扎实的数学功底和严密的逻辑思维缺一不可，而严密的逻辑思维也来源于其扎实深厚的数学功底。兼顾专业与职业发展需要，应用数学专业其在 IT 行业的优势不可忽视。
就业前景：各地对软件人才需求看涨，软件工程师的薪金也 “ 水涨船高 ” 。
具有代表性的北京、上海、广州、深圳、山东五地，高级软件开发工程师的年薪一般在 12 万元左右，高收入者能达到 17 万元 —20 万元。深圳市软件行业协会日前公布的一项调查显示，目前深圳软件从业人员约 12 万人，是全国软件人才最主要的聚集地之一，但深圳软件产业发展迅猛，人才缺口每年仍保持在 5 万人以上。
