身边不少同学在搞科研和夏校，有人收获很大，有人就是走个过场。背景提升这件事，投入的深度决定了产出的质量。与其花几万块报一个走马观花的科研项目，不如找一个自己真正感兴趣的课题认真做。
AMC（American Mathematics Competitions）是由美国数学协会（MAA）主办的系列数学竞赛，包括AMC 8、AMC 10、AMC 12和AIME四个级别。AMC 8面向8年级及以下学生，AMC 10面向10年级及以下学生，AMC 12面向12年级及以下学生。AMC 10/12成绩优异者可晋级AIME（美国数学邀请赛）。AMC系列竞赛在美国大学数学、计算机和工程类专业申请中具有较高认可度，AIME成绩达到一定分数线的学生有资格参加USAMO（美国数学奥林匹克）。
袋鼠数学竞赛（Kangaroo Mathematics Competition）是由国际袋鼠数学委员会组织的国际性数学竞赛，覆盖全球数十个国家和地区。竞赛按年级分为多个级别，每个级别考试时长75分钟，题量24-30题。袋鼠数学的题目设计注重逻辑思维和趣味性，不同于传统数学竞赛的纯解题导向，适合各水平段的学生参与。袋鼠数学竞赛的成绩在欧美院校申请中有一定的参考价值，尤其适合低年级学生作为数学竞赛的入门选择。
夏校项目（Summer Program）是背景提升中时间效率较高的活动形式。知名夏校如RSI（Research Science Institute）、PROMYS（Program in Mathematics for Young Scientists）、YYGS（Yale Young Global Scholars）等，通常持续4-6周，提供高强度的学术课程和研究体验。这些项目的录取竞争激烈，申请过程本身就需要较强的学术基础和写作能力。被录取并完成项目的经历在美国院校申请中有较高认可度，部分项目（如RSI）的参与经历在院校申请中具有显著优势。
物理碗这个竞赛，说实话对物理基础要求挺高的。50道题45分钟，平均不到一分钟一题，不光要会做还得做得快。建议提前2-3个月开始系统复习AP Physics C的内容，然后大量刷真题练速度。光看课本不练题，到了考场根本来不及。
从信息获取的角度来看，物理碗是背景提升中经常被讨论的话题之一。
背景提升不是花钱买经历，也不是为了申请硬凑活动清单。找到你真正想深入的方向，用时间证明你的投入，用产出证明你的能力。早规划早动手，别等到申请季才开始焦虑，那时候能做的选择真的很少了。
