数学专业主要学习数学的 原理、推理、分析、微积分等 ，可以说是在研究数学本身。
应用数学注重数学与其他学科的互相运用，比如在工程专业中的数据测量、在金融专业中的分析和统计。应用数学是 应用目的明确的数学理论和方法 的总称，研究如何将数学应用于其他范畴的数学分支中。
在美国，无论是数学专业还是应用数学专业，数学方向的研究生项目大多设置以下课程：
· Linear Algebra 线性代数
· Number Theory 数论
· Topology 拓扑学
· Differential Geometry 微分几何
· Multivariate Analysis 多变量分析
· Functional analysis 泛函分析
· Harmonic analysis 谐波分析
· Ordinary Differential Equations 常微分方程
· Partial Differential Equations 偏微分方程
· Numerical Methods 数值方法
· Numerical Analysis 数值分析
· Scientific Computing 科学计算
· Hydrodynamics 流体动力学
· Probability Theory 概率论
如果按照 学位种类 来划分，数学方向的硕士学位可以分成 MS数学硕士 和MA数学硕士这两种。
对于MS数学硕士学生而言，核心课程一般包括：
· Advanced Calculus 高级微积分
· Topology 拓扑学
· Number Theory 数论
· Mathematical Statistics 数理统计
· Numerical Linear Algebra 数值线性代数
· Wavelets 微波
对于MA数学硕士学生而言，选修课可能包括与教学技能相关的课程。该类学位项目的核心课程一般包括：
· Numbers 数字
· Algebra 代数
· Geometry 几何
· Mathematics in Science 数学科学
· Data Analysis and Probability 数据分析与概率
· Mathematical Applications 数学应用
就业前景
很多人看来，数学方向的学生毕业后无非是当老师或者搞科研，就业面似乎并不宽。
事实上这都是误解。
随着计算机的飞速发展，科技公司需要懂数学的软件工程师来做相应的 数据库开发 。经济学经常需要专业数学来进行分析，而应用数学有很多相关课程本身设计就是以 经济学实例 为基础的。
因此，数学方向毕业的学生在 IT、金融等 方面有着广阔的就业前景。另外，在 三维动画制作 行业中，数学背景的人才也具有先天优势。
在IT领域，扎实的数学功底和严密的逻辑思维有助于软件工程师做 算法、数值计算与模拟 。随着软件人才需求的日益增长，软件工程师的薪资也水涨船高。
在金融领域，数学可应用于风险资产（如股票、债券、原物料商品）价格模型的建立及统计分析，衍生性商品价格理论的建立及计算，以及最佳投资组合理论的研究。数学背景的金融从业者能够胜任 保险精算师、商业顾问、金融分析师、证券分析师 等职位。
这些职位需要从业者熟练地运用数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断，敏锐地洞察到潜在的风险，并掌握对于可控风险的处置能力。
除了IT、金融，做 教学 也是不错的选择。美国近年来数学教师奇缺。疫情下，网课行业的兴起也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。
根据美国PayScale统计，数学专业毕业生薪酬比较可观，其中高中教师的平均年薪在$30,521-$62,772之间，软件工程师的平均年薪在$57,812-$116,185之间，精算师的平均年薪在$44,698-$115,457之间。
