美国数学专业的分支非常广泛，涵盖了从纯粹数学到应用数学的各个领域。以下是一些常见的数学专业分支：
- 纯粹数学（Pure Mathematics）
- 代数学（Algebra）
- 群论（Group Theory）
- 环论（Ring Theory）
- 域论（Field Theory）
- 代数几何（Algebraic Geometry）
- 分析学（Analysis）
- 微积分（Calculus）
- 实分析（Real Analysis）
- 复分析（Complex Analysis）
- 泛函分析（Functional Analysis）
- 几何学（Geometry）
- 欧几里得几何（Euclidean Geometry）
- 非欧几何（Non-Euclidean Geometry）
- 拓扑学（Topology）
- 微分几何（Differential Geometry）
- 数论（Number Theory）
- 算术几何（Arithmetic Geometry）
- 代数数论（Algebraic Number Theory）
- 解析数论（Analytic Number Theory）
- 逻辑学（Logic）
- 数学逻辑（Mathematical Logic）
- 集合论（Set Theory）
- 模型论（Model Theory）
- 2. 应用数学（Applied Mathematics）
- 运筹学与优化理论（Operations Research/Optimization）
- 微分方程和动力系统（Differential Equations and Dynamical Systems）
- 随机系统和控制理论（Stochastic Control Theory/Stochastic Systems Theory）
- 精算和金融数学（Actuarial/Financial Mathematics）
- 数学物理（Mathematical Physics）
- 生物数学（Math Biology）
- 科学计算（Scientific Computing）
- 概率论和统计（Probability and Statistics）
- 3.计算数学（Computational Mathematics）
- 数值分析（Numerical Analysis）
- 计算机图形学（Computer Graphics）
- 符号计算（Symbolic Computation）
- 并行计算（Parallel Computing）
- 4.统计学和概率论（Statistics and Probability）
- 描述统计（Descriptive Statistics）
- 推断统计（Inferential Statistics）
- 概率论（Probability Theory）
- 随机过程（Stochastic Processes）
- 数理统计（Mathematical Statistics）
