首先，从学科内容上看，数据科学统计学和应用数学专业有一定的交叉和联系，但侧重点不同。数据科学统计学主要关注数据的收集、处理、分析和解释，以及如何从海量数据中提取有价值的信息。它涉及到概率论、数理统计、线性代数、优化理论等多个领域，是一门跨学科的研究领域。而应用数学则更注重数学理论和方法在各个领域的应用，如物理、生物、经济等。它主要包括微积分、线性代数、偏微分方程、常微分方程等基础数学课程，以及一些特定领域的应用课程，如金融数学、运筹学等。
其次，从研究方向上看，数据科学统计学和应用数学专业的研究方向也有所不同。数据科学统计学的研究方向主要包括机器学习、数据挖掘、模式识别、图像处理等。这些方向主要关注如何利用计算机技术从大量数据中发现规律和模式，为决策提供支持。而应用数学的研究方向则更加广泛，包括数值分析、优化理论、控制论、概率论等。这些方向主要关注数学理论和方法在实际问题中的应用，为解决实际问题提供数学工具和技术支持。
再者，从就业前景上看，数据科学统计学和应用数学专业的毕业生都有很好的就业前景。随着大数据时代的到来，数据科学家、数据分析师等职位的需求越来越大，数据科学统计学专业的毕业生在这些领域具有很大的竞争优势。他们可以在互联网公司、金融机构、政府部门等领域从事数据分析、数据挖掘、机器学习等工作。而应用数学专业的毕业生则可以在各个行业从事数学建模、算法设计、风险评估等工作。例如，在金融行业，他们可以从事量化交易、风险管理等工作；在生物医学领域，他们可以从事基因测序、药物研发等工作；在工程领域，他们可以从事优化设计、信号处理等工作。
此外，数据科学统计学和应用数学专业的学习难度也有所不同。数据科学统计学专业需要学生具备较强的编程能力和数据处理能力，因为在实际工作中，学生需要使用编程语言（如Python、R等）对数据进行处理和分析。而应用数学专业则需要学生具备较强的数学理论基础和抽象思维能力，因为在实际工作中，学生需要运用数学模型和方法解决实际问题。
总之，美国留学数据科学统计学与应用数学专业的区别主要体现在学科内容、研究方向和就业前景等方面。这两个专业都有很好的发展前景，但侧重点和学习难度有所不同。学生在选择专业时，可以根据自己的兴趣和优势进行选择。如果对数据处理和分析感兴趣，可以选择数据科学统计学专业；如果对数学理论和方法在各个领域的应用感兴趣，可以选择应用数学专业。无论选择哪个专业，都需要付出努力和时间去学习和实践，才能在未来的职业生涯中取得成功。
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