一，加拿大欧几里得数学竞赛
欧几里得数学竞赛（Euclid Mathematics Contest）是由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）的数学与计算机学院举办的面向全球高中生的数学竞赛，被称为“数学界的托福”，该竞赛由全世界最大的数学学院 Waterloo滑铁卢大学数学与计算机教育中心（CEMC）举办，迄今已有24年历史，累计已有超过10万名来自世界各地的学生参加过该竞赛，国际影响深远。
滑铁卢大学数学与计算机学院成立于1967年，是世界上最大的数学和计算机科学教育及研究中心之一。该学院提供综合多样化的课程供选择。其中包含180多种数学及计算机课程，以及会计、经济学、物理等相关专业课程。欧几里得数学竞赛是滑铁卢大学数学学院各专业以及软件工程专业及计算机专业等入学录取的重要指标及参考，也是学生申请该学院奖学金的重要考核标准。
竞赛形式：
共10道题，每道题分值为10分，满分100分，简答题和全解题两种题型(没有选择题)。
竞赛内容：
欧几里得的考察内容包含欧几里德几何和解析几何；三角函数及其图像、性质；正弦余弦定理；指数和对数函数；函数符号；方程组；多项式，包括二次三次方程根的关系、余数定理；数列、数列求和；简单的计算问题；数字的性质等。
二，美国数学思维挑战AMC
AMC（American Mathematics Competition）由美国数学协会举办（MAA），目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参加，是全球最有影响力的青少年数学思维挑战之一。
AMC考试成绩国际通行，是世界上信度和效度最高的学科测试，深受美国排名前五十位大学青睐，就连麻省理工学院（MIT）也在招生网页上列举了他们对未来学生的期望。他们鼓励申请者在申请MIT之前参加国际科学奥林匹克资格赛，而国际数学奥林匹克竞赛IMO就包括在其中。而要拿到IMO的入场券，首先要在AMC取得优异的成绩。
竞赛形式：个人笔试，A/B卷，25道选择题，答对一题得6分，未答得1.5分，答错不扣分，满分150分。
*A卷和B卷是不同试卷，但同等难度和考试范围，同学可以任选A或B卷参加考试，也可以都参加，最终取A卷和B卷的最高个人成绩参与评奖排名和AIME晋级邀请赛。
竞赛内容：
AMC10/12考试内容: 初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等）、初等数论和概率问题。（注：不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。AMC12涵盖以上全部内容，但不包括微积分。）
三，SMC高级数学思维挑战赛
The UK Mathematics Trust（UKMT英国数学基金会）成立于 1996 年，目标是促进年轻人的数学教育。UKMT是英国最大规模的数学竞赛，UKMT协会系列中参与人数最多的是 Junior Mathematical Challenges（JMC初级数学思维挑战赛）, Intermediate Mathematical Challenges （IMC中级数学思维挑战赛）和 Senior Mathematical Challenges（SMC高级数学思维挑战赛）三大竞赛，每年吸引来自全英国超过六千多所学校的七十多万学生参与。
而其中的Senior Mathematical Challenge高级数学挑战赛中的高分选手讲将受邀参加British Mathematical Olympiad（BMO） Round 1，这将为英国代表队的训练提供选手，代表英国参加著名的International Mathematical Olympiad（IMO）国际数学奥林匹克竞赛，以及其他知名国际数学比赛。
