数学
（Mathematics）
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
每年申请此专业的学生也不占少数，但是数学专业具体有哪些分支研究方向呢？在这里我们同样拿出来两所学校作为简单的分析：布朗大学和加州理工。
布朗数学系有几个强大的研究小组：数学分析、代数几何、几何与拓扑学及数论，每周都有学术研讨会。数学系有30至40个博士学位，布朗数学系本科教育的目标是：培养学生的数学研究及分析能力，使学生为将来的职业发展做好准备。
如果在高中时的数学有些薄弱的话，学生进入大一首先要读的是基础课程-微积分，学校提供3个学期的微积分基础课程以及一门线性代数课程，也是数学专业的主线，为学生进行专业课程的学习打下坚实的基础。学校有两个学期的高级微积分课程，最后是一个荣誉微积分和线性代数荣誉课程。学校鼓励学生选修6个学分的非数学学科的科目。因为学校认为广泛的本科通才教育对学生非常重要，将数学和物理，经济，计算机科学等学科结合在一起，本科阶段的学生也可以学习研究生阶段的课程，根据自己的实际情况选修课程；也可以根据学校的课程设置自己结合成一个新的课程组合，这一点有点像哈佛的自由选修课制度，从这一点上也体现了美国大学的教学特色，即课程自由选择制，只要你有能力，自己完全是可以选择自己喜欢的课程来形成一门新的学科，这就是多学科间的交叉学习，从中会碰撞出令人臆想不到的学术发现。
另外值得一提的是学校有一个专门的数学资源中心，首先，它是免费的！大多数学生通常在晚上在此做功课，因此数学资源中心为那些遇到困难的学生提供丰富的资源来解决难题，它的目的不是要成为一个老师的办公室时的替代品，学生不能完全依赖教授而是要自己亲自去发现问题，亲自解决问题，是学生学习的有利的工具，也是学校数学系的一个特点。
课程设置：
Analytic Geometry and Calculus 解析几何和微积分
Calculus with Applicatiions to Social Science 微积分与应用社会科学
Introductory Calculus 微积分概论
Advanced Placement Calculus 高级微积分
Intermediate Calculus 中级微积分
Advanced Placement Calculus (Physics/Engineering)高级微积分物理/工程
Intermediate Calculus (Physics/Engineering)中级微积分物理/工程
Honors Calculus 荣誉微积分
Linear Algebra 线性代数
Honors Linear Algebra 荣誉线性代数
Ordinary Differential Equations 常微分方程
Functions of Several Variables 变量函数
Complex Analysis 复杂分析
Functional Analysis 功能分析
Abstract Algebra 抽象代数
Cryptography 密码系统加密
Probability 概率
Algebraic Geometry 代数几何
Real Function Theory 实量函数
Complex Function Theory 复变函数论
Partial Differential Equations 偏微分方程
Algebraic Topology 代数拓扑
Algebra 代数
Probability 概率
Stable homotopy theory 稳定同伦论
Topics in Free Boundary Problems in Continuum Mechanics 连续介质力学自由言论
