
一句话回答: 喜欢对学校有用 (a value)的学生。
首先我们应该明白这些世界顶尖大学本身存在的价值:
和公司不一样,哈佛耶鲁这些大学的学费再高他们也是非盈利的。所以他们的存在就是不断为世界创造价值和服
比如说随便一搜上周的新闻就可以看到,从治疗听力损失到研究印度德里的气象变化,都有哈佛大学的研究参与。除了最重要的科研,这些学校还要为普罗大众提供医疗(大学附属医院),出版社等各种服务。
所以名校喜欢什么样的学生? 就是可以创造价值让学校变得更有价值的学生 。说得夸张通俗,就是 可以改变世界的学生,要让学校和世界因为你的存在而有一点不一样。

往高处说,像比尔盖茨和奥巴马,哈佛大学的标签和他们自身已经紧密相连。
那么往普通了说具体是什么样的学生?需要分层分专业和分国籍来看。
1. 本科录取重要因素:全面发展,某项特殊技能突出,家境出身。首先我们要清楚的是,除非是直接决定一条路走到黑做 research于是读博士Ph.D的,大部分学生都是直接工作。所以1)在校期间能不能为学校的体育,艺术,公益,活动等事业做出卓越的贡献?这就要看你在申请的时候能不能拿出具有说服力的特长,比赛经历,志愿者活动和具有全面发展的潜质以及性格。2)毕业之后,你有没有可能继承家业成为公司老板,步入政界,甚至是进入华尔街挣大钱将来捐款回馈母校?而这些潜质和能力,也是和家庭背景息息相关的。(这点也可以从common application中一直有是否是退伍军人子女,家人里是否有教职员工,大学教授之类的问题看出来)。
2. 硕士、博士录取重要因素:本科毕业院校和 GPA,研究计划和意向导师。(我这里说的仅限于偏重于research的博士申请,硕士偏重于带奖学金的项目,因为不给奖和商科金融类的硕士全部自费,竞争较小,录取一般偏重于硬性条件指标。)说白话,到了grauate school的阶段,学校永远看的都是:你有没有想法?你的想法有没有创新?你的创新有没有价值?和你的价值可不可行。