统计学（Statistics）不仅仅是简单的收集整理数据，它是一门通过分析挖掘数据内在数量规律性的科学，是一门研究如何解释、分析和应用数据的方法论科学，是一门融合自然科学和社会科学的学问。
统计学用到了大量的数学及其他学科的专业知识是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所预测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性学科。其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
统计学是研究数据的收集、分析和诠释，从而获取信息和支持决策的一门学科。统计学专业的学生将会学到统计理论和计算技术，掌握从数据中获得有效信息的技能，以应对大数据的挑战。许多学校的统计学专业会根据金融、商务、工业、医药及政府决策等方面对数据分析的需求，帮助学生认识统计学在各领域的广泛应用，扩宽学生的知识结构，培养其解决各类实际问题的能力。
值得一提的是，统计学不仅与每一个人息息相关，在大数据、人工智能等新兴行业跃动的今天，统计学所培养的统计思维，仍然是这些新兴行业的底层逻辑之一，其前景不言而喻。
本文将会根据斯坦福大学的统计学专业的必修及选修课程，依次介绍统计学专业的学生会学到的课程。
1、概率论（Probability）
概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
作为数学统计基础的概率论的创始人分别是法国数学家帕斯卡和费马，其可追溯到公元17世纪。当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷4次骰子，如果其中没有6点出现，玩家赢，如果出现一次6点，则庄家（相当于现在的赌场）赢。按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此维生的，而当时人们也接受了这种现象。
后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用2个骰子连续掷24次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。当时人们普遍认为，2次出现6点的概率是一次出现6点的概率的1 / 6，因此6倍于前一种规则的次数，也既是24次赢或输的概率与以前是相等的。然而事实却并非如此，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释。
2、统计推断（Statistical Inference）
统计推断(Statistical Inference)，是指根据带随机性的观测数据（样本）以及问题的条件和假定（模型），而对未知事物作出的，以概率形式表述的推断。它是数理统计学的主要任务，其理论和方法构成数理统计学的主要内容。
统计推断是从总体中抽取部分样本，通过对抽取部分所得到的带有随机性的数据进行合理的分析，进而对总体作出科学的判断，它是伴随着一定概率的推测。
统计推断的基本问题可以分为两大类：一类是参数估计问题；另一类是假设检验问题。在质量活动和管理实践中，人们关心的是特定产品的质量水平，如产品质量特性的平均值、不合格品率等。这些都需要从总体中抽取样本，通过对样本观察值分析来估计和推断，即根据样本来推断总体分布的未知参数，称为参数估计。参数估计有两种基本形式：点估计和区间估计。
简单的来说，统计推断就是如何运用小的样本，更低的成本对于整体的概率情况进行描述。
3、微积分（Calculus）
统计学与数学可以说是密不可分，其中联系最为紧密应用最多的就是微积分以及概率论。是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。在统计学中涉及计算和推断的时候，都少不了微积分。
4、计量经济学（Econometrics）
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。但是在很多学校的统计学专业中，都会开设计量经济学的课程，可以说是统计学在经济领域的最强应用。
5、数据分析（Data Analysis）
众所周知，统计学和数据分析联系紧密。数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，将它们加以汇总和理解并消化，以求最大化地开发数据的功能，发挥数据的作用。数据分析是为了提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。现如今的统计和数学，计算机等相关学科结合起来，广泛运用于数据科学，商业分析等领域。
这里以2022年斯坦福大学本科课程设置（Stanford undergraduate course schedule）的专业课部分为例，学生可以选择统计或数据科学作为辅修：
以下列举了斯坦福大学统计专业的必修以及选修课程：
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