哈佛-麻省理工数学竞赛 （HMMT） The Harvard－MIT Mathematics Tournament
哈佛－麻省理工数学竞赛（HMMT）是哈佛大学和麻省理工学院联合举办的高中生数学竞赛。 HMMT不仅是全球最有认可度的数学团体赛之一， 因其比赛地点的特殊（在哈佛大学和麻省理工学院举办），也吸引了很多来自全世界各地的数学天才。
HMMT每年举行两次，分别在11月以及来年2月。
1、个人赛（Individual Round）： 个人赛一共10道题，需要同学们在50分钟内完成。
2、团队赛（Team Round）： 团队赛仍是10道题，参赛队伍有60分钟完成这10道题。11月赛是简答题，2月赛则以证明题为主。
3、挑战赛（Guts Round）： 挑战赛 一共有36道题目，分为几个problem set。比赛时队伍需派出一个人领取第一个problem set。第一个problem set做完之后可以领取第二个，直到80分钟的比赛时间结束。
普林斯顿大学数学竞赛 （PUMaC） Princeton University Mathematics Competition
普林斯顿大学数学竞赛（PUMaC）自2006年起由普林斯顿大学数学俱乐部（Princeton University Math Club）全权举办，并由普林斯顿大学的学生进行组织。 该竞赛是一项面向国际高中生的世界范围内最顶尖的数学学科竞赛， 每年都将汇聚世界各地热爱数学的优秀中学生，共同分享数学学科的乐趣，并进行专业竞技，角逐各大奖项。
1、证明赛（Power Round）： 这是比赛的第一部分，是一道证明题，题目会在正式比赛的一周前在官网上公布。小组需在这一周时间内解出这道题，写好完整的证明过程，小组赛当日在check-in处提交。 只有提交了这轮的答案才有资格参加后面的比赛 。这一阶段的题目会比较难，需要小组成员们一起思考、讨论。
2、团队赛（Team Round ）： PUMaC的官网上明确写出，小组赛不是proof-based，也就是说，知道的公式和定理可以直接用，不用写证明过程。比赛时间为30分钟，2015年的比赛中共16道题。
3、个人赛（Individual Round）： 每个小组成员都会参加四门个人科目赛中的两门。四门科目分别是代数（algebra）、几何（geometry）、数论（number theory）和排列组合（combinatorics）。每门考试60分钟，满分40分。每门考试的前10名会进入个人赛的第二轮。第二轮个人赛时间为一个小时，并且是proof-based，所以对同学们的思维逻辑和分析能力要求更高。
杜克大学青少年数学大会 （DMM） Duke University Mathematics Meet
杜克大学青少年数学大会（DMM）是由美国杜克大学数学系（Duke Mathematics Department）资助，杜克大学数学联合会（Duke University Mathematics Union）举办的年度中学生数学挑战活动。
1、证明赛（Power Round）： 每个队伍会分到一些证明题，需写出完整证明思路才能得到全部分数。
2、团队赛（Team Round）： 每个队伍分到10道题目，给出简洁的数字答案即可。
3、个人赛（Individual Round）： 共有5组题，每组2道题。每组题目，参赛者有10分钟可以完成。
4、接力赛（Relay Round）： （1）团队被分为3人一组。（2）每组三个成员分到不同的题目，第三名成员的题目题干有一个条件需要第二名成员解出的答案，第二名成员题目的题干需要第一名成员的答案。因此，后一名成员需要获得前一名成员的答案后才解题。（3）比赛用时也是重要的计分依据。比赛限时6分钟，若在3分钟线内提交正确答案，则能获得最高分数。在6分钟线内提交正确答案，则会得到低一些的分数。错误答案不给分。
5、混合赛（Devil Round）： 不计入团队总分。所有参赛队会被打乱后重新组成6至7人的队伍，其中有一人是“runner”。“runner”在比赛开始时从监考老师处拿题目，并在团队做出题目之后把答案送给监考老师以换取新的题目。错误答案会扣分。这也是整个比赛比较有乐趣的环节。
伯克利数学思维挑战活动 （BMT） Berkeley Math Tournament
伯克利数学思维挑战活动（BMT）由美国加州伯克利大学（University of California-Berkeley）的学生组织主办， 是美国四大顶尖数学竞赛之一， 面向世界各地的中学生们开放，旨在关注值得关注的数学问题。 BMT在每年的春天举行，邀请高中生组队参加， 难度类似于AMC12，AIME和 ARML 。
1、个人赛： 20道简答题， 80分钟时间。
2、科目赛： 10道题，60分钟。参赛者可以从三个科目中选择一个完成：Analysis（代数分析）、Discrete（概率、数论）、Geometry（几何）。
3、团队赛： 每个队伍会拿到15道题目，需要团队成员互相协作在40分钟完成。
4、证明赛： 每个团队会分到包含很多小题的解答题，需在60分钟内写出完整证明过程。 最后，这四轮的分数将按比例计入团队总分：个人30%，Focus 20%， team 20%， power 30%。
伯克利数学思维挑战活动·初中数学竞赛 （BmMT） Berkeley mini Math Tournament
伯克利数学思维挑战活动共分成两个难度： BMT高中数学竞赛，主要针对在校高中生；BmMT初中数学竞赛，主要针对中小学生。
BmMT基于初中生的数学知识和思维能力，引入最领先的数学思想，设计了多样、有趣的比赛规则，以5人制团队赛形式进行，强调数学思想运用灵活性、趣味性与团队配合，不仅考察学生的数学知识，而且能够激发数学兴趣和培养团队合作能力。 该竞赛不仅有个人赛，还有形式不一的团队赛，赛题新颖有趣，是背景提升、申请名校的利器。
