＜ 数学教学大纲＞ (与高等学校学习指导要领对照)
本 考 试的目的是测定希望进入日本大学 (学部) 的外国留学生，在大学等学习时所需的数学基 础 学力。
数学 考试有课程1和课程2。课程一是针对对数学要求不是很高的院系和学科的考试，课程二是 针对对数学要求很高的院系和学科的考试 。
考 生 按照各自报考院校院系、专业的指定，在课程一或课程二中任选其一。
符 号 遵循日本高等学校的标准教科书。
用日语 出 题的试题使用日本高等学校教科书中通常使用的用语，用英语出题的试题使用英语的 标 准用语。
出题范围如下。另外，关于小学、中学学习的范围，作为既习，包含在出题范围内 。
<问题主题>
1 .数字和公式…
(1) 数量和集合
① 实数
② 集合与命题
( 2) 公 式的计算
① 公 式的展开与因数分解
② 一次不等式
③ 绝对值与方程 式 、不等式
数 学 Ⅰ
(1) 2次函数及其图 表
①二次函数值的变 化
②2次函数的最大、最 小
③ 2次函数的确定
( 2) 二次方程/二次不等式
① 二次方程的解
② 二次函数的曲线图和二次方程
③ 二次函数的图表和二次不等式
教 学大纲修订版 (从 H 27.06考试出题开始适 用)
数 学 Ⅰ
(1) 三角比
①正弦、余弦、正 切
②三角比的相互关 系
( 2) 三角比和图形
①正弦定理、余弦定理
② 图形的计量 (包括对空间图形的应用)
|数学 A|
(1) 情况的数量
①计 数 原则 (包括集合元素的个数、和定律、积定律)
② 排列、组合
( 2) 概率及其基本性质
(3) 独立试验和概 率
( 4) 条件概率
|数学 A|
(1) 约数和倍数
(2) 欧氏互除法
(3) 整数性质的应 用
6 .图形的性质…
( 1) 平面图形
① 三角形的性质
②圆的性质
( 2) 空间图形
① 直线和平面
②多面 体
7 .各种各样的公式…
( 1) 式和证明
① 整式的除法、分式、二项式定理、恒等式
② 等式与不等式的证明
(2) 高阶方程式
①复数与二次方程 解
②因数定理
③ 高次方程的解法和性质
|数 学二|
( 1) 直线和圆
①点的坐 标
② 直线的方程式
③ 圆的方程式
④圆与直线的关 系
教 学大纲修订版 (从 H 27.06考试出题开始适 用)
(2) 轨迹和领域
①轨迹与方程 式
② 不等式的表示领域
9 .指数函数、对数函数…
( 1) 指数函数
① 指数扩张
② 指数函数及其图表
( 2) 对数函数
① 对数性质
② 对数函数及其图表
③ 常用对数
10.三角函数 …
(1) 一般角
( 2) 三角函数及其基本性质
( 3) 三角函数及其图表
(4) 三角函数的加法定 理
(5) 加法定理的应 用
11.微分、积分的想法… …
(1) 微分的想法
①导数与导 数
②导数的应 用
切线 ， 函数值的增减 (函数值的变化，最大/最小，最大/最小)
(2) 积分的想法
①不定积分和定积分
② 面积
|数学 B|
(1) 数列及其和
① 等差数列和等比数列
② 各种数列
(2) 递归式与数学归纳 法
①递归式和数 列
②数学归纳 法
|数学 B|
( 1) 平面上的矢量
①向量及其运 算
②向量的内 积
(2) 空间坐标和矢 量
① 空间坐标
②空间中的矢 量
用)
14.复数平面 …
( 1) 复数平面
①复数的图表 示
②复数的极形 式
( 2) 德-莫布尔定理
(3) 复数和图形
|数 学Ⅲ|
教 学大纲修订版 (从 H 27.06考试出题开始适
|数 学Ⅲ|
抛物线，椭圆，双曲 线
(2) 根据媒介变量的表 示
(3) 极坐标表示
|数 学Ⅲ|
( 1) 数列及其极限
①数列的极 限
②无限级数之 和
( 2) 函数及其极限
① 分数函数和无理函数
② 合成函数和反函数
③函数的极 限
④函数的连续 性
|数 学Ⅲ|
(1) 导 数
① 函数的和、差、积、商的导数
② 合成函数的导数，反函数的导数
③ 三 角函数、指数函数、对数函数的导数
(2) 导数的应用
切 线，函数值的增减，速度，加速度
|数 学Ⅲ|
( 1) 不定积分和定积分
①积分及其基本性质
②置换积分法/部分积分法
③ 各种函数的积分
(2) 积分的应用
面 积，体积，长度
